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北斗衛星導航系統為什么至少需要4顆衛星才能實現定位?
發布時間:2025-08-04 17:23    點擊數:13752 打印
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? ? ? ?在相應坐標系中,若已經已知 A、B、C 3顆衛星的軌道位置,且未知點D到A、B、C 3顆衛星距離 R1、R2、R3皆可測的情況下,即可以計算出D點的空間位置。?

? ? ? ?衛星導航系統的基本定位原理如下;如A點位置和 A、D間距離已知,則可知D點一定位于以A為圓心、R1為半徑的圓球表面,按照此方法可依次得到以B、C為圓心的另外兩個圓球,則D點一定在這三個圓球的交匯點上。?

? ? ? ?參照三球交匯定位的原理,根據3顆衛星到用戶終端的距離信息,列出3個距離方程式得到用戶終端的位置信息,即理論上使用3顆衛星就可定位,但由于衛星時鐘和用戶終端使用的時鐘一般會有誤差,而電磁波以光速傳播,微小的時間誤差將會使得距離信息出現巨大失真[電磁波以光速傳播,在測量衛星距離時,若衛星鐘有1ns(十億分之一秒)時間誤差,就會產生30cm的距離誤差,當前有代表性的衛星用原子鐘大約有數納秒的累積誤差,產生大約一米到數米的距離誤差],實際上應當認為鐘差不是0而是一個未知數,如此一來方程中就有4個未知數,即客戶端的三維坐標以及鐘差,故需要4顆衛星來列出4個關于距離的方程式,才能解算用戶端所在的三維位置,根據此三維位置可以進一步換算為經緯度和海拔高度。?

? ? ? ?若空中有足夠的衛星,用戶終端可以接收多于4顆衛星的信息時,可以將衛星每組4顆分為多個組,列出多組方程,通過一定的算法挑選誤差最小的一組數據來提高精度。?

? ? ? ?為提高定位精度,還可使用差分技術。在地面上建立基準站,將其已知坐標與通過導航系統給出的坐標相比較,得出修正數并對外發布,用戶終端通過此修正數將自己的導航系統計量結果進行再次的修正,從而進一步提高精度。

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